Có bác lập topic về 1 bài toán khá xôm ,tớ tổng hợp vài giai thoại vui vui cho mọi người giải trí tí nhé .Cái này lấy hết từ trong 1 cuống sách nên ai có đọc ,biết cách làm rồi thì đừng post hết lên nhá ko lại mất vui Bài ko khó ,mang tính giải trí là nhiều : 1.Chàng thợ giày ở Chicago Có chàng thợ giày hay đưa ra các câu đố cho khách nhằm tăng tính vui vẻ ,hấp dẫn cho cửa hàng . Có 3 đôi giày y hệt nhau nhưng anh ta xếp vào 3 hộp theo thứ tự "phải-phải" "trái-trái" "phải-trái" ,bên ngoài đề nhãn ghi ko đúng với loại giày để trong ( VD: Hộp có nhãn là "trái-phải" thì trong hộp sẽ là 2 giày phải-phải ,hoặc trái-trái ) .Làm sao để mở duy nhất 1 hộp ,lấy ra đúng 1 chiếc là biết hộp nào đựng giày nào ? Đáp án: http://forum.gamevn.com/showpost.php?p=11076852&postcount=27 2.Bài toán "Ba chị em bán gà" Bài toán cổ dân gian của Nga : Ba chị em ra chợ bán gà .Người thứ 1 ,2 ,3 mang lần lượt 10 ,16 ,26 con gà .Đến trưa họ đã bán một phần gà mới cùng 1 giá .Chiều đến ,họ hạ giá và bán số gà còn lại với cùng 1 giá .Khi về nhà ,mỗi người đều đc 35 rúp .Hỏi giá buổi sáng và buổi chiều là bao nhiêu ? 3.Bài toán dưỡng bệnh của Einstein Moskoppli ,bạn của E ,đã có lần cho E một bài toán để ông dưỡng bệnh "Chúng ta lấy vị trí kim đồng hồ lúc 12h .Nếu ở vị trí này kim lớn và kim nhỏ đổi chỗ cho nhau thì đồng hồ vẫn y nguyên ko thay đổi .Nhưng ở vị trí khác ,vd 6h chẳng hạn thì sự thay đổi vị trí sẽ là vô lý .Hỏi :Khi nào và có thường xuyên ko các vị trí mà ta hoán vị 2 kim là vẫn hợp lý" E đáp "Bài toán thật thích hợp để dưỡng bệnh ,lí thú và ko quá dễ .Tôi chỉ sợ trò tiêu khiển này không kéo dài đc lâu .Tôi bắt đầu giải rồi đây" E nhổm dậy lấy bút ra vạch trên giấy giữ kiện bài toán và thời gian E giải nó không lâu hơn thời gian phát biểu bài Đọc cho vui ^^ Đáp án : http://forum.gamevn.com/showpost.php?p=11076024&postcount=6 4.Xtendan và bài toán của Ole Hai bà ra chợ bán trứng (100 quả) ,một người có số lượng trứng nhiều hơn người kia nhưng sau khi bán thì số tiền thu về như nhau .Bà thứ nhất nói ,nếu tôi có số trứng của bà ,tôi sẽ bán đc 15gold . Bà kia bảo nếu tôi có số trứng của bà ,tôi thu đc 20/3 gold .Hỏi số trứng mỗi người ? 5.Acsimet Mùa thu năm 212 TCN ,thành Xiracudơ bị thất thủ ,quân La Mã xông vào thành tàn sát dân chúng .Một tên lính đã lao tới chỗ A đang ngồi vẽ hình học trên cát .A kêu lên "Khoan ,đừng xóa hình vẽ của tôi" .Tên lính đâm ông chết Thật là một cái chết toán học 6.Bộ sách sử thi của Hume Đó là một bộ sách gồm 9 cuốn ,từ 1->9 ghi ở gáy cuốn sách và thường đc người đọc xếp trên tủ sách 2 tầng .Tầng trên đặt 5 cuốn ,tầng dưới để 4 cuốn Trừ trường hợp đặc biệt là xếp theo kiểu : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tức là ám chỉ chủ nhân đang đọc tập 1. Còn lại thì thứ tự các cuốn sách sẽ cho biết chủ nhân đang đọc cuốn nào VD : 1 3 4 5 8 6 7 2 9 13458/6729 = 2 .Tức là đang đọc cuốn 2 đấy Anh em GVN thử nghĩ ra các số còn lại xem nào 7.Phương trình "Em vợ ông ấy = cậu chồng tôi" Giáo sư Tạ Quang Bửa đã đưa ra một phương trình vui để giảng cho học sinh về logic "Bà A đi cùng 1 bà cụ khác đến nhà ông B . Bà cụ hỏi "Ông B kia là ai?" Bà A trả lời "Em vợ ông ấy là cậu chồng tôi" . Hỏi quan hệ giữa bà kia với bà cụ A ? Giáo sư giải như sau : Em vợ ông = cậu chồng tôi => E.V.Ô = C.Ch.T (viết gọn) Thay Em mẹ (E.M) = Cậu (C) thì ta có : E.V.Ô = E.M.Ch.T Thay Mẹ (M) = Vợ Cha (V.C) ta có : E.V.Ô = E.V.Cha.Ch.T Ước lượng hai vế cho E.V ta có : Ô = Cha.Ch.T = Cha chồng tôi Ko tin thử lại xem 8.Xin đừng thử sức GALOA Khi G đag học tại Trường Bách Khoa Lơrua - giảng viên của trường ,đã tuyên bố với hs rằng ông đã biết một số kết quả rất hay về lý thuyết các phương trình đại số mà Stuomo đã thu thập d0c ,nhưng ông ta không thể thông báo tỉ mỉ vì bài báo vẫn chưa đc in ra" Cả lớp chăm chú nghe ,chỉ Galoa là ngồi dửng dưng ,cười đểu giễu cợt Thầy giáo mới bảo "Anh nghĩ kết quả này là tầm thường sao ?Anh biết chứng minh chắc ?" Galoa lẳng lặng lên bảng viết một lèo không nghỉ ,kết quả trình bày sáng sủa đẹp đẽ ,chặt chẽ Cả lớp há mồm ,khi đó Galoa mới 18t 9.Số cá âm (-2 con cá) - Dự báo thiên tài Pol-Dirac Bài ra trong một kì thi học sinh giỏi Toán nước Anh "Ba người đi câu cá ,câu đc một số cá rồi đi ngủ ,sáng mai về .Người A dậy trước đếm cá thấy chia 3 thừa 1 nên vứt 1 xuống sông rồi lấy 1/3 số cá về .Người B dậy sau ,tưởng 2 bạn vẩn đang ngủ ,cũng ném đi 1 con rồi mang 1/3 số cá về và người C thức dậy cuối cũng làm vậy . Biết họ câu tồi ,hỏi họ có bao nhiêu con cá ban đầu ? " Đáp số là 25 con . Nhưng Pol-Dirac - một cậu bé dự thi đã cho một đáp án rất ảo là -2 con cá vì cậu nghĩ 25 con cá thì ko thể gọi là câu rồi Đáp án: 10.Bài toán bò ăn cỏ của Newton 3 con bò ăn 2 sào cỏ trong 2 tuần ,kể cả cỏ mọc trong 2 tuần đó 2 con bò ăn 2 sào cỏ trong 4 tuần ,kể cả cỏ mọc trong 4 tuần đó Hỏi : Cần bao nhiêu con bò để ăn 6 sào cỏ trong 6 tuần ,kể cả số cỏ mọc đc trong 6 tuần đó Đáp án: http://forum.gamevn.com/showpost.php?p=11076726&postcount=24 11.Dãy số phân kì Xét dảy số : 1;-2;4;-8;16... S = 1 -2 + 4 -8 +16 ... Nếu viết theo kiểu : S1 = 1 + (-2 +4) + (-8 +16) = 1 + 2 + 8 + 16 ... = + vô cùng ............................S2 = (1 - 2) + (4 - 8) + (16 - 32) +... = 1 - 4 - 16 -.... = - vô cùng => + vô cùng = - vô cùng ? Xét dãy : 1;2;4;8;16... Q= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +... =+ vô cùng => 2Q = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + .... = Q - 1 => Q = -1 => + vô cùng = -1 ? Khá thú vị 12.Chọn đồng hồ nào ? Charles L.Dodgson - nhà văn ,tác giả cuốn "Alixo và xứ sở của những điều gì diệu" đưa ra một bài khá lý thú : Giả sử có 2 cái đồnh hồ :Một chiếc chạy chậm mỗi ngày 1 phút (chiếc A) và 1 chiếc không chạy đc (Chiếc B) .Hỏi chiếc nào là đồng hồ tốt ?Lý giải nữa nhé :) 13.Nghịch lý của Zenon TK 5 TCN ,Zenon - nhà triết học ,toán học Hy Lạp đã đưa ra nghịch lý mà 25 TK qua ,người ta vẫn còn thảo luận về tính triết học sâu xa của nó Nghịch lý 1: Sự chuyển động là không thể thực hiện đc + Đi từ P -> Q phải qua trung điểm PQ .Muốn đi từ P đến trung điểm của PQ lại phải đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó v.v...Quá trình này không bao giờ chấm dứt ,vì phần còn lại bao giờ cũng tồn tại .Vậy không thể đi từ P -> Q Nghịch lý 2: Achille không bao giờ đuổi kịp con rùa Vì khi chạy đến chỗ con rùa ,con rùa lại dịch đc 1 đoạn nữa rồi .Cứ chạy đến là đã dịch thêm đc 1 đoạn rồi nên ko ba giờ đuổi kịp Một số bài toán vui lượm lặt đc : Đáp án: http://forum.gamevn.com/showpost.php?p=11094025&postcount=89 Còn nữa ,sẽ update sau nếu đc hưởng ứng
Ba chị em ra chợ bán gà .Người thứ 1 ,2 ,3 mang lần lượt 10 ,16 ,26 con gà .Đến trưa họ đã bán một phần gà mới cùng 1 giá .Chiều đến ,họ hạ giá và bán số gà còn lại với cùng 1 giá .Khi về nhà ,mỗi người đều đc 35 rúp .Hỏi giá buổi sáng và buổi chiều là bao nhiêu ? x, y,z, a= gs, b= gc ax+(10-x)b = 35 ay +(16-y)b = 35 az + (26-z)b = 35 ax+(10-x)b = ay +(16-y)b ax+(10-x)b = az + (26-z)b Bác nào giải hộ pt này
có 11 thời điểm (thực chất là lúc 2 kim chồng lên nhau) 1h +1/11h 2h +2/11h 3h +3/11h 4h +4/11h 5h +5/11h 6h +6/11h 7h +1/11h 8h + 8/11h 9h +9/11h 10h+10/11h 11h+11/11h (chính là 12 h)
bro nên nghĩ người dc đố là Anh xờ tanh chứ ko phải người thường...:) Bài giải đây ( copy ) Chia mặt đồng hồ thành 60 khoảng bằng nhau Giải sử tại mọt trong các vị trí yêu cầu của kim xảy ra khi kim giờ cách chữa số 12 là x khoảng chia, kim phút cách chữ số 12 là y khoảng chia Kim giờ đi 60 khoảng sau 12 giờ, vậy đi x khoảng sau x/5 giờ ( sau khi kim giờ chỉ số 12 ) Nói cách khác kim phút đã đi qua chữ số 12 trước đó y/60 giờ hoặc x/5 - y/60 giờ sau khi cả hai kim chỉ số 12. Số này phải nguyên ( từ 0 - 11 ) Khi các kim đổi chỗ cho nhau ta tìm được bằng cách tương tự, từ 12 giờ đến thời gian chỉ ra bởi các kim đã trôi qua y/5 - x/60 giờ tròn. Số này cũng phải nguyên ( từ 0 - 11 ). Ta có hệ phương trình x/5 - y/60 = m y/5 - x/60 = n trong đó m,n nguyên, từ 0 đến 11 suy ra : x = [ 60 ( 12m + n ) ] / 143 y = [ 60 ( 12n + m ) ] / 143 cho m, n chạy một cách độc lập từ 0 đến 11 ta có 12.12 = 144 trường hợp. Nhưng khi m = 0, n = 0 và m = 11, n = 11 thì vị trí của các kim như nhau nên thực tế chỉ có 143 trường hợp ví dụ : m = 8 , n = 5 --> x ~ 42,38 ; y ~ 28,53 <=> 5 giờ 42,38 phút
Đề nghị đồng chí đọc kỹ lại để bài, người ta đã nói là vị trí 6h là bất hợp lý, vậy bài này nó có nghĩa là làm sao khi đổi vị trí 2 kim vẫn ra đúng h đó
Khi đổi chỗ lúc 6h kim phút chỉ số 6 thì kim h ko thể chỉ số tròn dc, vô lí là ở chỗ đấy thôi >.> Bài này như 1 bài vật lí thôi mà =/ Trong 12h, kim phút bắt kịp kim h bao nhiêu lần ._. Khi nó hỏi đổi chỗ vẫn là h như cũ thì chỉ chạy hoặc m hoặc n thôi chứ, chạy cả 2 làm gì?
đồng chí mời là người nên đọc kỹ đề....có hiểu đề ko vậy ? nếu ở vị trí 12h ..đổi vị trí nó vẫn là 12h tức là hợp lý..còn nếu lúc 6h ( tức kim phút chỉ số 12 ,kim giờ chỉ số6 ) nếu đổi chỗ 2 kim tức kim giờ chỉ số 12 còn kim phút chỉ số 6 ==>ko có cái giờ nào như thế ==> understand ? huh . Câu hỏi ở đây là khi đổi chỗ 2 kim mà vẫn hợp lý chứ ko phải vẫn đúng giờ đó nhé ! Cái bài này từ lâu lắm rồi ,mầy 4rum khác đầy ra...đồng chí nên đọc cho kỹ ...đừng đánh đồng mình với Anh xờ Tanh nhé !
à nhầm, cứ nhầm với cái bài 2 kim trùng nhau trong 12h Bài 1 hình như là hộp thứ 3 là 1 trái 1 phái chứ?
Uhm !Update tiếp và fix lỗi rồi ,mọi người tiếp tục nào Có vài bài post để đọc về giai thoại thôi ,biết thêm về trình siêu nhân của các thiên tài KHông nhất thiết phải giải ,nhưng ai có hứng thú thì giải cũng ko sao :)
