@ re][ic : :P, bài toán này là bài toán con của bai này .....hy vọng cậu đọc hiểu tiếng anh kha khá thì chịu khó đọc cái này....tớ sợ dịch ra lại gây hiểu nhầm cho nhiều người
Tui đang nói câu này này: Chẳng phải 1 số vô hạn nhân 1 số hữu hạn (9) thành 1 số hữu hạn sao? Từ giai đoạn 0,999... áp dụng 0.(9) =1 thì đã biến đổi 1 số vô hạn thành hữu hạn rồi. Vì con số 0,999.... quá gần 1 nên người ta mới chấp nhận nó =1, vậy chứ những con số vô hạn khác như 0,1111...., 0,22222 thì làm sao? Theo lý thuyết, 1 con số vô hạn dù áp dụng bất kỳ phép tính gì cũng không thể trở thành hữu hạn trừ khi chia cho chính nó hoặc trừ cho chính số đuôi của nó. Nói như kiểu "bài này đã được chấp nhận là đúng và cứ tin là đúng đi, khỏi cãi mất công".
Bạn DAC gì ơi , mọi người nói cả chục lần là 9.(9) không phải số vô hạn rồi bạn à .. Còn nếu bạn hỏi vì sao nó là số hữu hạn thì ra tiệm sách mua sách giáo khoa mà đọc . Tớ đek nhớ nên đek trả lời chính xác được
Nói chung là vì đề bài Topic ghi điều kiện không tính giới hạn nên mới hiểu sai, bài toán gốc thực ra chính là chứng minh 0,999999.... (vô hạn) = 1, và không có điều kiện gì cả. Khi đó mới áp dụng được cách chứng minh ở bài đầu (tức là x=1 không phải vô nghiệm mà là nghiệm phương trình). Do thêm cái điều kiện vào nên nó mới thành ra không hợp lý. Nên bỏ luôn dòng này đi:"nếu ko nhắc đến vấn đề limit thì theo quan sát của mắt số này chắc chắn phải khác 1." Cái này tui hiểu chứ, không phải chỉ có 9,(9) mà bất kỳ số nào có ,(9) đều được "chấp nhận" là số hữu hạn, và lý do chấp nhận nó là số hữu hạn vì người ta chấp nhận bài chứng minh đầu tiên. Nhưng nếu lấy bài toán đầu tiên làm cơ sở (nghĩa là xem như bài đó chưa được chấp nhận), như vậy ,(9) chưa phải là số hữu hạn.
nhân tiện đây, đưa ra 1 lời giải khác chứng minh 0,99999...là 1 vậy :), cách này là do tớ và thằng bạn TQ nghĩ ra từ hồi còn học ở highschool ( cũng trùng hợp là có khá nhiều người dùng cách này .. P/S: ơ thế giờ sai là do tớ à ............đề bài của tớ ý rằng là có gì sai cậu sai thì nhận đi cho nhanh.......tớ thề là tớ ko cười
0,999...=1 là do sử dụng pp cấp số nhân ta có: X1 = o,1 x9 X2= o,1xo,1 x 9 .... nên tổng cấp số nhân: Sn= 0,9999...=( 0,9 x(1-(o,1)^ n+1)/(1-0,1) với cấp số nhân vô hạn ta có: Sn= 0,9/(1-0,1)=1 Với 0,9 là số hạng đầu tiên,0,1 là công bội,cấp số nhân lùi vô hạn....
^ câu trên sửa từ hồi nào thế? Chơi bẩn à nghen. >.< Nếu ngay từ đầu đã ghi như thế thì bài toán đúng và không có gì phải bàn.
nản...give up bạn này luôn . Thế theo cậu cuối cùng tớ kết luận 0.9999 ....(vô hạn) = 1 để làm gì ? để làm trò cười à ?
Vì đề bài của U ghi gây hiểu lầm chứ, nếu không có câu đó thì đâu có gì phải nói. >.< Câu của U khiến người ta tưởng đề bài cho sẵn điều kiện x#1, cho nên khi ra kết quả x=1 là vô nghiệm. Nhưng thực ra đề không hề có điều kiện x#1 mà là "bản thân nghĩ" nó khác 1 thôi. Tui nói có đúng không?
Cậu hiểu nhầm rồi , số hữu hạn ( finite number ) ý ở đây là số có giá trị xác định , là một lượng xác định nó khác với ( infinite ) là cái vô cùng. Mọi số thực đều là số hữu hạn , nó chả liên quan gì đến bài toán cả . Cậu áp dụng cái công thức này vào chẳng phải là vô nghĩa sao . 2 số hữu hạn nhân nhau có vấn đề gì đâu ?
^ Cái này thì cậu hiểu nhầm ý tui rồi, ý tui là nói nếu bài toán 0,9999... =1 chưa được chứng minh thì người ta sẽ không chấp nhận 0,9999... là số hữu hạn, thế thôi. Cái quan trọng là "nếu" ấy. Dẹp con số 0,(9) qua 1 bên, nếu dùng ,(8) mà nhân 1 số hữu hạn sẽ không thể ra kết quả, vì không ai chấp nhận ,(8) là số hữu hạn cả.
Ớ thế 1 số hữu hạn nhân 1 số vô hạn = 1 số hữu hạn à Rốt cuộc đây là 1 cách chứng minh bài toán 0,(9) = 1
^ Không phải đâu bạn, người ta dùng bài toán 0,(9) = 1 để chứng minh 0,(9) là số hữu hạn trước (1 là số hữu hạn), rồi mới đưa ra phép tính 0,(9) x số hữu hạn = số hữu hạn. Thành ra sẽ là 1 số hữu hạn x 1 số hữu hạn. Thực chất số vô hạn (,(8), ,(7), ,(6), ,(n)....)không nhân số hữu hạn được.
Rõ ràng 1 số hữu hạn x 1 số vô hạn kết quả là vô hạn mà Bài này mục đích là c/m 0,9...=1 nên .... p.s:Đói quá:(
cậu nên nắm vững kiến thức cơ bản 1 tí khi rút ra lời nào đó 0.(9) là 1 trong những con số quyền lực nhất trong tập hợp real number sau Pi và e nên nó mới đặc biệt còn 0.(8) thì....nó bằng , 100% bằng, ko phải xấp xỉ mà cực chĩnh xác bằng 8/9 0.(8) = 8/9 nhân đây bạn nên tìm hiểu kỹ về định nghĩa số vô hạn
@DAC: Ok , vậy thì cậu đừng dùng cái từ số hữu hạn , số vô hạn ở đây nữa. Đọc kỹ lại định nghĩa số hữu hạn tớ post ở bài trước nhé. Còn bài toàn của Cafepho thì tớ hiểu như thế này : nhìn một cách trực quan thì 0.(9) và 1 là hai lượng khác nhau , nhưng toán học lại chứng minh nó bằng nhau. Vậy mâu thuẫn ở chỗ nào: trong tự nhiên nó thực sự bằng nhau ( giả sử ta vẽ được một lượng chính xác 0.(9) và 1 trong tự nhiên để đo ) hay có lỗ hổng trong toán học. ? Cấp 3 tớ học toán k giỏi lắm nên cũng chả dám bàn sâu
5h rồi mà chưa có ai có í định đi ngủ à Ngủ rồi đầu óc minh mẫn cãi nhau tiếp nhé,vườn tớ thu hoạch rồi nên đi ngủ đây,ko lạm bàn với các bạn nữa
