Tớ thấy vấn đề cũng ko lằng nhằng lắm mà, dữ kiện cho 10x -x = 9x .... thay số cậu cho bằng 9.9999999...... - 0.999999.... Nếu cậu xét vô hạn thì 9.9999 ... coi như là 1, còn nếu ko thì số bị trừ sẽ ít hơn số trừ 1 số 9 ( vd số ban đầu có n số 9 sau dấu phẩy thì sau khi nhân 10 lần nó chỉ có n-1 số 9 thôi ^^), do đó hiệu ko thể bằng 9 được mà sẽ bằng 8.9999999....., sau khi cậu chia cho 9 thì sẽ được kết quả như ban đầu
^ ^ Xin vui lòng google để biết câu trả lời chính xác ---------- ^ Quan trọng là nó vô hạn. "Nếu không" thì còn gì để bàn nữa
=> như bác DAC nói thì làm sao mà 1 số vô hạn cóa thể nhân dc với 1 số cái 0.99999...x9 = 8.999...9991 (nếu biết cóa bao nhiu số 9 ) 3xx bài trong vòng chưa đây 24h 2pic nè hot ghê )
hic, ko biết nói gì nữa, nhiều replies quá :( trước tiên đề nghị phở sửa lại #1 thành như thế này " 0.(9) = 1, bạn tin không?" để tập trung vào đại í của topic. Còn mình nhắc lại lần nữa là ở #1 có một số điểm là do mặt hạn chế khi dịch thuật (của phở), và một số là đánh lạc hướng, ko cần focus vào nó làm gì! Cái này trong một số replies trước của phở đã đính chính, nhưng có lẽ vì quá nhiều nên các bạn ko theo dõi được (Nếu bới móc ra thì nói thật cái #1 nhiều chỗ tự vả vào mặt mình lắm ) Tiếp 1 vấn đề là dư ra 1 số 9 ở cuối, tớ cũng muốn tạm ngừng bàn luận nó ở đây - cả 2 bên đồng ý và không đồng ý, cho tới khi bất kì bên nào mang ra dẫn chứng cụ thể thay vì cãi mồm suông Toán học là 1 ngành khoa học chứ không phải chính trị, thích xoay thế nào cũng được Vấn đề tồn tại duy nhất ở đây là "giới hạn", số vô cùng và các phép toán thao tác trên 2 khái niệm này. Đề nghị các replies tiếp theo tập trung vào vấn đề này Xin phép reply một số vấn đề đã nêu như sau Đây là 1 câu hỏi hay. Nếu mình nhớ ko nhầm thì toán cấp 3 VN focus vào giới hạn dãy và giới hạn hàm. Còn về "giới hạn" của 1 số dạng 0.(9) thì mình không chắc. 0.(3) có "giới hạn" là 1/3 nhưng chú ý ở đây rất có thể toán học coi giới hạn của 1 số dạng 0.(3) chính băg giá trị của nó. Cái này thực sự là mình "nói liều". Rất mong phở (hình như là người được học tử tế về cái này nhất) giải thích thêm Mih thích tranh cãi dựa trên cơ sở chứ đừng cãi suông
Hình như hôm qua bác Re][ic có nói là đi hỏi thầy phải không ? Hỏi chưa vậy Theo tớ thì số dạng như 0.(9) thực ra nó cũng là một dãy vô hạn : 0.(9) = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... nên coi "giới hạn" của số này tương đương với dãy cũng không có gì sai . Vấn đề là tính tổng dãy vô hạn thì không thể nào né tránh phép lim trong đó. Chịu , k nghĩ ra cách lập luận mà không dùng lim ( như bác Cafepho nói là bài toán này ra đời trước khi xuất hiện lý thuyết giới hạn nên k được dùng cách tính lim )
sai cơ bản ở chỗ 10 x 0.9999.... = 9.9999..... . rồi lại lấy số 9.9999.... - 0.999999 mới đọc sách toán cao cấp nhưng tớ thây sờ đến vô hạn thì đừng suy nghĩ theo cách hữu hạn . ví dụ (vô cùng) x (vô cùng) được xếp vào dạng vô định chứ không phải là (vô cùng)^2
ta có 10x - x = 9x ==> 10x = 9x + x ==> 10x = 8.9999....1 + 0.9999 9 ==> 10x = 9.9999 9 ==> x # 1 vậy 0,9999999999999999...( vô tận) # 1 đúng chưa ... :)
Vẫn còn cãi đến bây giờ cơ à? Tui xin nói lại là do ban đầu hiểu lầm đề bài có cho điều kiện x#1, nhưng thực ra đề bài chỉ là yêu cầu chứng minh 0,(9) = 1, chứ không hề có điều kiện x#1, như vậy ta hoàn toàn không có cơ sở gì với x#1 cả, đây là điểm cần lưu ý. Xin lý giải 1 cách đơn giản về cách chứng minh ở bài 1: Theo bài này, x là số vô hạn, 10x vẫn là số vô hạn ta sẽ có 2 số 9,(9) và 0,(9) đều là số vô hạn. Tuy thực tế thì sau khi nhân nó sẽ bị dôi ra 1 số, nhưng nói về vô hạn thì không thể áp dụng thực tế mà phải áp dụng lý thuyết, vì ta không biết giới hạn của vô hạn nên ta chấp nhận nó là vô hạn. Như vậy cho dù là nhân với 100, 1000, hay 1 tỉ đi nữa thì phía sau dấu phẩy luôn là (9) vô hạn., và cái vô hạn của số trước khi nhân (tức là 0,(9)), và sau khi nhân (tức là 9,(9)) luôn là vô hạn. Ta có kết quả (9) vô hạn = (9) vô hạn. Như vậy (9) vô hạn - (9) vô hạn = 0 Từ đó suy ra: 10x - x = 9,(9) - 0,(9) = 9,0 = 9 Cái này người ta chấp nhận "vô hạn" chỉ là theo lý thuyết cũng như chấp nhận vũ trụ vô hạn, vì ta không biết được giới hạn của vũ trụ vậy. Mà đã là vô hạn (theo lý thuyết nhé) thì sẽ không thể dôi ra 1 con số được. Chúng ta đừng áp dụng thực tế vào 1 bài toán lý thuyết. Theo lý thuyết vô hạn - vô hạn = 0 nhưng thực tế ta có biết vô hạn là thế nào đâu mà bảo vô hạn - vô hạn = 0 là sai. Cái 10x là trường hợp đặc biệt dành cho số vô hạn, vì sau khi nhân vào chữ số của nó giữ nguyên không đổi, chứ không thể biểu diễn nó khi nhân với các con số từ 2->9 => Lý thuyết này không thể áp dụng cho mọi trường hợp đúng. Riêng về chuyện số 0,(9) người ta công nhận nó là 1 vì nó tiến cực gần tới 1 chứ không phải vì nó =1 (chứng minh theo lý thuyết vô hạn), và số 0,(3) cũng y chang số 0,(9) vậy thôi, so nó tiến cực gần tới 1/3 chứ không phải vì nó chính xác bằng 1/3, hay cái 1/9 cũng tương tự. Làm phép chia đơn giản 1/3 ta sẽ thấy nó luôn dư 1, tuy 1 là số hữu hạn nhưng không bao giờ chia hết cho 3 cả => tiến đến vô hạn. Nếu bắt chứng minh 0,(3) không bằng 1/3 cũng không khác gì bắt chứng minh vũ trụ có giới hạn vậy. Tuy nhiên, xin nêu lên 1 sơ hở của kiểu chứng minh này. tại sao từ: 10x - x = 9x, ta chỉ thế x=0,(9) vào về trái mà giữ nguyên x ở vế phải? Nếu là hệ phương trình x, y thì mới thế được 1 giá trị và giữ 1 giá trị chứ nhỉ? PS: Góp ý với cafepho một chút, U lập ra 1 Topic yêu cầu người ta thảo luận nhưng cứ đưa ra cái lập luận kiểu "người ta đã chứng minh từ cách đây hàng trăm năm rồi, đừng cãi vô ích" thì U đưa ra Topic để làm gì nhỉ? Nếu ai cũng lập luận kiểu của U thì đến giờ trái đất vẫn hình vuông và mặt trời vẫn đang quay quanh trái đất.
#310 cậu viết tầm bậy cái gì vậy , vô hạn - vô hạn = 0 là sai be bét rồi , vô hạn chỉ là 1 ký hiệu được đưa ra để biểu diễn cho 1 số vô cùng lớn, tuyệt đối không được dùng để tính toán. vấn đề này và bài toán về asin thì bị toán học hiện nay bác bỏ lâu rồi. Tốt nhất học cao lên rồi sẽ hiểu, có giải thích thì thật sự cũng không hiểu được đâu. Người ta dùng lý thuyết chuỗi và giới hạn để chứng minh bài toán về asin không phải là 1 chuỗi vô hạn. cứ học lên đại học, học về Amath là biết ngay, mà trường phải dạy theo giáo trình nước ngoài, còn giáo trình toán cao cấp của việt nam thì tạp nham ba lăng nhăng, hỗn hợp toán cao cấp và toán rời rạc lung tung các kiểu, không đi sâu vào toán cao cấp. thích vọc thì kiếm cuốn : Essential calculus, international stundent edition, của james stewart. cuốn này viết bằng international english dành cho sinh viên không phải người Mỹ nên đọc khá dễ hiểu. Cuốn này đã được tái bản lần thứ 5. nói 1 điều chân thật: muốn tìm hiểu vấn đề này thì phải học cao lên, dừng chân ở lớp 12 thì chả thể nào hiểu vấn đề này đâu, chỉ thấy toàn cãi nhau thôi
Thì tui đã nói là xét trên lý thuyết cơ mà. 0,(9) = 0,(9), 2 số bằng nhau trừ cho nhau = 0, đó là lý thuyết. Còn thực tế vô hạn không phải là số thực nên đâu có áp dụng phép tính cho nó được.
" Không phải số thực " Cậu cứ phán thế này bảo sao chả ai muốn tranh cãi với cậu nữa Bác bahamut3000 biết cái gì thì giải thích cho anh em nghe qua chút đi , trình còi nhưng sẽ cố gắng đọc
mấy topic về khoa học bàn luận đã thế này (cái nào cũng vậy)mà khi xin mở box khoa học thì admin không chịu mới đau :( lại nói khoa học không liên quan đến game vậy thì gần như cả khu cuộc sống không liên quan luôn :(
^ Có lẽ là dùng từ sai, tui không dùng từ chuyên ngành để nói ở câu trên, cái số thực ý tui nói là số hiển thị rõ ràng ấy, cái số "vô tận" nó là cái gì đó mơ hồ.
