Bài toán vui về xác suất

Đầu tiên gọi P là xác suất để có 1 câu trả lời đúng trong bốn câu.
Xét các giá trị thực x = [0..1], gọi n_x là số lần x xuất hiện trong số 4 đáp án. Có 3 khả năng xảy ra :
1/ không có x nào thỏa mãn n_x/4 = x
1a/ Trong bốn câu không có đáp án nào là 0% -> P = 0 -> không thể chọn đáp án đúng
1b/ Trong bốn câu có một đáp án là 0% -> paradox
2/ Có đúng 1 x thỏa mãn n_x/4 = x -> P = 1.
3/ Có nhiều hơn một x thỏa mãn n_x/4 = x. Vì các x là độc lập, nên xác suất để chọn được câu trả lời đúng sẽ bằng tổng xác suất xảy ra các x. Ví dụ luôn : A/25%, B/75%, C/75%, D/75%. Xác suất bắt được đáp án 25% là 25%, vậy A có đúng không? Xác suất bắt được đáp án 75% là 75%, vậy B,C,D có đúng không? Cả hai cái đều đúng, mà hai cái này lại là độc lập, thì xác suất để bắt được câu đúng là 25%+75% = 100%, vậy thì có đúng nữa không? Trường hợp này paradox nốt

Và đề bài của ta không có x nào thỏa mãn trường hợp duy nhất chọn được đáp án đúng là 2/

 

^ Ai cũng nhìn ra mà, việc gì phải giải công phu thế này Ai thèm đọc chứ

Mình ko nói thay vào thì sẽ có lời giải mà thay vào thì phức tạp càng tăng Vì mục đích của bài toán này để troll mà.
60% thì cho vào chơi chứ chẳng có nghĩa j. Còn cho 0% thì có mục đích

 

Đang mất ngủ nên cố bôi cho nó dài dòng ra ấy mà :(

 

chưa bao h tiếp xúc với toán xác suất nên chịu đọc chả hiểu j cả

 

toán này.............. éo vui

 

+1

 

Hề hề đối với nhiều người thì ko có toán nào là vui hết

 

[spoil]Mâu thuẫn ở chỗ cá nhân một mình Epimenides không thể đại diện cho "tất cả người Hy Lạp" được. Ở đây nếu Epimenides nói thật thì không hợp lý vì Epimenides cũng là 1 người Hy Lạp -> Bác bỏ. Tuy nhiên, nếu Epimenides nói dối thì chấp nhận được vì sự thật chỉ cần có ít nhất một người Hy Lạp nào đó không nói dối là thỏa mãn mệnh đề (người này không phải là Epimenides vì ta đã biết ngay từ đầu Epimenides đã nói dối rồi).[/spoil]

[spoil]"Tôi luôn luôn nói dối" cũng chưa hoàn toàn chặt chẽ. Vì có thể khẳng định câu "tôi luôn luôn nói dối" là một câu nói dối, tuy nó đúng với mệnh đề nhưng không thể khẳng định người này "luôn nói thật". Tức là chỉ cần người này nói thật bất kỳ một lần nào trong đời thì nó đã thỏa với câu "tôi luôn luôn nói dối" là nói dối rồi.[/spoil]

[spoil]Nếu Protagoras thắng kiện, thì ban đầu Euthlos sẽ phải trả tiền cho Protagoras theo luật tòa án, nhưng sau đó Protagoras sẽ phải trả lại tiền cho Euthlos vì anh này đã thua kiện trong lần kiện đầu.

Nếu Protagoras thua kiện, theo tòa án thì Euthlos không cần phải trả tiền, nhưng khi rời khỏi tòa thì Euthlos phải trả tiền cho Protagoras theo điều kiện ban đầu vì anh đã thắng vụ kiện đầu tiên.

Người thua kiện sẽ là người thắng. Có thế thôi sao lại phải xoắn. [/spoil]

 

Nếu có 25% người chọn A, 25% người chọn D thì cả A và D đều đúng chứ , vì căn bản ở đây không xác định được thế nào là đúng cả nên mình ví dụ nếu số người chọn A đúng bằng 25% thì tất cả đều đúng.
Tương tự thì câu nào cũng có thể đúng, nhưng đúng là cái đề này như tự cắn vào đít mình

 

Chậc , biến điều kiện thành câu hỏi , biến câu hỏi thành điều kiện , chậc

Chỉ có đáp án đúng khi P(x) = x nhá

 

Nhắm mắt chọn ngẫu nhiên thì xs đúng là 25%, còn nhìn 4 câu xong mới chọn thì xs đúng là 33%.

 

Phải trả tiền cho tòa trước chứ .

 

Cái này giống thuyết tuyệt đối đè lên thuyết tưởng đối nhờ

 

Mấu chốt là ở chỗ nghịch với "nói dối" ko hẳn là "nói thật" mà còn có thể có những trường hợp khác như "không nói", "nói 1/2 của sự thật", rồi từ đó mà phăng ra là có thể là nói 1/3, 1/4...1/n của sự thật chẳng hạn. Vậy bài đoán đâu phải chỉ có 1 nghiệm, giả thuyết của người dẫn lời Epimenides chỉ có 1 nghiệm=> sai=> phi logic=> ngụy biện.

 

khi bạn post cái gì đó, có thể nó đã nằm ở thư giãn vài ngày.

 

chọn A sai, chọn D sai, chọn B cuối cùng vẫn sai, cái C éo liên quan gì cả-->

đáp án của em là không có đáp án nào hết!

 

Hình như hiểu sai ý mình. P ở đây có ý nghĩa xác suất tồn tại câu trả lời đúng Gọi là xác suất thật ra cũng không chuẩn lắm.

 

Chậc , đề ra thế nào thì theo đề mà giải , đặt lại đề làm gì cho phức tạp

Theo đáp án đúng thì lại tìm P(P(x)=x) , mà P này thì coi = 0 được vì --> 0 , chỉ có thể coi là giá trị nằm trên hàm mật độ chứ sao là xác suất được

 

Thì từ đầu có ý định giải đâu, chỉ chứng minh là có thể chọn câu trả lời đúng khi và chỉ khi tồn tại đúng một giá trị x xuất hiện n lần mà nx/4 = x thôi mà. Cái P của mình gọi là mệnh đề "tồn tại đáp án đúng trong 4 đáp án" là đúng nhất, đêm qua mất ngủ nên chọn từ hơi bừa bãi.

 

Trong 3 trường hợp , không có P(x)=x với có 1 hoặc nhiều P(x)=x thì với lớn hơn 1 là ok rồi

Vì mặc dù nhiều đáp án thỏa P(x)=x nhưng ta chỉ cần 1 đáp án đúng , tức có tồn tại khả năng đáp án đúng , còn đáp án đúng là gì thì kệ người ra đề , dĩ nhiên với n>1 , ta chỉ biết có đáp án đúng còn đáp án nào thì không biết , đến lúc đấy lại chả liên quan gì đến yêu cầu chọn ngẫu nhiên nữa