[Thảo luận] Cách nào để chứng minh 0,999... = 1 dễ hiểu nhất?

Đọc hết hơn 6 trang thớt này làm mình nhớ lại ngày xưa hồi học lớp 11 ghê. Hối đấy em cũng thắc mắc 1 vấn đề tương tự ntn của toán lớp 11 lúc học mảng tính giới hạn, đó là tại sao các dạng 0/0, "vô cùng"/"Vô cùng", 1^"vô cùng", 1."vô cùng", etc lại là những dạng bất định. Hỏi cô thì cô bảo với kiên thức phổ thông bây giờ thì giải thích cũng không hiểu được đâu. Nếu thực sự đam mê toán thì đợi lên đại học học giải tích với toán cao cấp chịu khó tìm hiểu sẽ hiểu, giờ thì cứ chấp nhận nó là như thế đã (bác thớt làm GV thì cứ bảo bọn học trò chấp nhận 0.(9) ~ 1 đi). Giờ lên đại học rồi em thấy mình cũng chả phải dạng thông minh, IQ thì 2 con số với cả đam mê toán cũng ko thực sự là có nên giờ học cũng chỉ để cho qua môn thôi.

Bác nào trong này học chuyên toán giải thích cho em tại sao mấy dạng kia lại là dạng bất định được ko? Chẳng hạn như 0 nhân với mấy chả bằng 0? Thế tại sao lúc tính giới hạn 0 nhân với "vô cùng" không cho = 0 được?

 

ủa tôi quote bài chính chủ thằng vozer nó chê box 50 và bảo phải chửi nhau 20 30 trang như f17 là hay, chứ nãy giờ có nói gì phê phán hay liên quan gì tới chuyện tranh luận toán học đàng hoàng của các nhà toán học? bộ "tranh luận đàng hoàng" = "chửi nhau 20 30 trang" à. đọc thì đọc cho kỹ rồi hãy phát ngôn nhé các thanh niên quơ ngang bắt hụt? đếch phải liên quan, đếch quote reply tới mình thì đừng có xôm xôm lên bảo vệ quan điểm.

 

Ko đọc cái page 1 với page 2 à? Phần lớn cmt ko chê topic nhạt thì cũng lảm nhảm "đi mua hàng đưa 999đ" hoặc chỉ phán một câu vô thưởng vô phạt "0,999... đíu bao giờ = 1" mà ko lập luận chứng minh gì, nên mình mới bảo sao toàn spam nhảm.

Nếu mình lỡ làm mất lòng tv box thì mình xin lỗi.

 

Đã bảo 0.333... = 1/3 là kiến thức lớp 7 rồi mà.

https://vi.wikipedia.org/wiki/Số_hữu_tỉ

 

1/3:
1:3 = 0 dư 1 -> 0
10:3 = 3 dư 1 -> 0.3
10:3 = 3 dư 1 -> 0.33
10:3 = 3 dư 1 -> 0.333
10:3 = 3 dư 1 -> 0.3333
Cái gì mà chấp với chả nhận

 

Thì bản thân đây cũng chê topic nhạt đây , từ chủ đề tới comment, mà chủ đề nhạt thì cmt nó mới nhạt, anh em trong box mới vào spam nhảm là chính, như con Nô nó toàn spam đít gái kia kìa. Nhưng Box 50 "spam nhảm" và F17 "chửi nhau 20 30" trang thì sao? tôi nói ở đây là nói cái việc "chửi nhau 20 30" trang nó có cái khỉ gì để tự hào so với "spam nhảm". Đừng đánh đồng cái cụm từ "chửi nhau" với "tranh luận đàng hoàng", nếu ý của các chú là tranh luận đàng hoàng mà lại dùng từ "chửi nhau" để thể hiện thì đó là lỗi về mặt ngôn từ của các chú.

Đấy, tôi quote bài magicknight lại như vậy thì có thằng nào ất ơ ở trên bay vô đánh đồng chửi nhau với "tranh luận đàng hoàng về toán học" trong khi đang nói chuyện đách liên quan gì tới các nhà toán học chúng nó .

Mà trong trường hợp này thì tôi khẳng cmn định là các chú có chửi nhau ( seriously, đúng nghĩa ) vài trăm trang cũng đếch có giá trị bằng con Nô nó spam vài cái đít gái đấy

 

Chẳng biết thời nay trẻ con học thế nào. Bài đầu tiên về phép nhân chia là a x b = c mới có c : a = b và c : b = a chứ ko phải ngược lại.

Nếu đã cho rằng 1:3 = 0,333.. thì dĩ nhiên đã chấp nhận nhận 0,99.. = 1 rồi. Đây ko phải là chứng mình.

 

Đây là cm cho trẻ con hiểu, vì chúng đã đc dạy định nghĩa cơ bản 1/3=0.333...

 

Lý lẽ thông thường (common sense) là kẻ thù lớn của chân lý.
Thớt này chứng tỏ điều đó.

Source: https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

 

Đây dc coi là chứng minh dựa trên đại số sơ cấp, nên dĩ nhiên là nó "lỏng lẻo". Muốn chứng minh nó chặt chẽ hơn thì phải dùng toán cao cấp mới sâu và "đúng hơn", đọc ở đây thì còn nhiều cách nữa https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...#Analytic_proofs.
Cái đứng đắn của toán học là tính chặt chẽ trong việc chứng minh, nếu một phương trình là đúng thì nó có thể chứng minh bằng nhiều cách dựa trên các phân nhánh khác nhau chứ ko đơn thuần chỉ là logic A->B.

 

thà lập topic share rau còn ý nghĩa hơn cái topic này

 

Nó được chấp nhận chứ ko đc chứng minh.
0,33.. là cách viết dưới dạng thập phân của phân số 1/3. 1/3 đại diện cho 1 giá trị thực : Một phần ba của cái gì đó; 0,333s có vô tận 3 ở phía sau nên ko thể xem là có giá trị số nguyên đc nhưng mà trong toán học là cách duy nhất để diễn đạt 1/3 ở dạng thập phân.

Cái wiki đó cũng đòi hỏi phải chấp nhận 1 điều là tổng 1 dãy vô hạn S(n-> ∞) = lim S , nhưng mà điều này cũng ko hoàn toàn chính xác. Trong tích phân chỉ định nghĩa lim vô cùng khi 1 hàm tiến tới 1 giá trị(số thực) nhưng ko bao giờ bằng đc.

Tổng dãy số khác giới hạn của tổng.
Phải hiểu là tổng của dãy 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ... vô định~ 1/3
Giới hạn của tổng : lim (3/10 + 3/100 + 3/1000 + ...) = 1/3
Nếu S(n) = lim S thì đẻ ra cái khái niệm limit làm cái gì.

 

thêm đít đi

 

Con Nô cứ chăm chỉ post đít, thật là bổ ích vcl

 

Mình thề cả cái topic chỉ có cái này đọc vào thấy thích gần bằng hình mông của bạn Nô

 

đọc trang đầu tự hỏi tại sao topic này lại nổi đc lên
hóa ra là có bomb ở đít thúc lên

 

Topic này hại thận quá.

Ta phát hiện ra thủ dâm nhiều thì sau khi uống nước sẽ mắc đái rất nhanh, ngày đi đái hơn chục lần là ít . Hôm nào không thủ dâm thì ngày đi đái chỉ 2 3 lần là cùng.

 

Toàn ko thấy mặt sao thẩm đc

 

Cái thằng mặt hồ bách thảo nào dạy như thế này vậy, vãi cặk

 

Chứng minh quy nạp cái con cek, mở mồm ra là quy với chả nạp, vậy thử chứng minh quy nạp 0.999... = 9/9 xem đi chứ, hay chỉ có cái tay hoặc cái mồm là giỏi?