[vtv] học toán học lắm học lốn

Ko.

Đã dương tính cmnr thì 50% cái gì?

 

ta hiểu ý này, nhưng ko thể nói theo kiểu đó được
chẩn đoán tỷ lệ chính xác là 99% và ra kết quả dương tính thì tỷ lệ mi ko dính bệnh vẫn là 1% thôi, 1% ko thể quy ra = 50% được.

ý ổng nói 1% sai => kết quả ko chính xác

 

xác xuất, thống kê nói ra thì còn áp dụng thực tế hơn mấy cái tích phân, đạo hàm, mấy cái thống kê lâu lâu lên FB chém gió vẫn dùng tính tỉ lệ % này nọ đc chứ mấy cái tích phân đạo hàm từ hồi ra trường tới giờ éo nhớ dùng vô cái gì luôn

 

Quan ngại cho nhân tài GVN...

Độ tin cậy 99% tức là 100 ông bị bệnh thì lúc đi khám 99 ông sẽ dương tính. Tức nếu coi A là sự kiện "dương tính" và B là sự kiện "bị bệnh" thì P(A|B) = 99% (xác suất A đúng khi biết B đúng là 99%).

Còn nếu đi khám thấy dương tính thì xác suất ông bị bệnh là P(B|A).

2 cái này khác nhau.

Đưa bài này cho mấy phụ huynh "quan ngại" ở post 1 đảm bảo cũng sẽ đoán luôn kết quả là 99%

Nói cho oai chứ hồi mình chưa học cũng đoán 99% Vì cơ bản mấy bài thế này phản trực giác (counter-intuitive). Thế nên mới phải học

 

Nói cái nhớ này hồi mới học probability nhức đầu vãi cả ra giờ vẫn nhức đầu

 

hơ... vấn đề là làm sao xác định được 1% sai sót kia dính vào ông này hay ko mà bảo là tỷ lệ dính bệnh là 50%
tỷ lệ chẩn bệnh chính xác 99% tính trên mỗi người chứ làm gì có kiểu lấy 100 người ra làm mốc rồi khám 99 thằng sẽ có 1 người ko dính bệnh (chẩn đoán sai).

xác suất dính bệnh vẫn là 1 % thôi ông ơi

 

nhưng không học tích phân, đạo hàm, gặp thống kê sẽ đéo hiểu con mẹ gì cả.

xác suất 1 người có mắc bệnh hay không không phụ thuộc độ tin cậy của xét nghiệm. Hiểu vậy cho dễ.

 

Lên cao thôi chứ bình dân thì cũng không cần lắm. Cái chính là phổ cập cho mọi người học cái này rồi tư duy logic tốt hơn. Còn thích hơn nữa thì táng cao hơn

 

nói ngắn gọn như ông này thì mới dễ hiểu nè, 1 người chỉ có mắc bệnh hay là ko mắc bệnh => xác suất là 50%

 

Giải thích thế này cho dễ hiểu nhé.

Giả sử dân số là 10,000 người. Tỉ lệ nhiễm 1% tức là trong 10,000 người sẽ có:

• 100 người bị bệnh
  
• 9900 người không bị bệnh

Trong 100 người mắc bệnh thì chẩn đoán chỉnh xác 99%, tức là:

• 99 người mắc bệnh và được chẩn đoán dương tính (đúng)
  
• 1 người mắc bệnh và được chẩn đoán âm tính (sai)

Trong 9,900 người không bị bệnh thì chẩn đoán cũng chỉnh xác 99%, tức là:

• 9801 (99% của 9,900) người không mắc bệnh được chẩn đoán âm tính (đúng)
• 99 người (1% của 9,900) không mắc bệnh nhưng được chẩn đoán dương tính (sai)

Túm lại là:


Ông thấy cái phần highlight màu vàng không? Đó là tổng số người sẽ được chẩn đoán dương tính trong 10,000 dân. Tức là cứ 10,000 dân theo xác suất sẽ có 198 người được chẩn đoán dương tính.

Và trong 198 người đó, nếu nhìn sang trái thì chỉ có 99 người mắc bệnh thôi, 99 người còn lại không mắc bệnh (bị chẩn đoán sai).

Nếu muốn tính theo công thức thì:



Bài toán ở đây không phải là hỏi xác suất mắc bệnh của 1 người bất kì là bao nhiêu, mà hỏi nếu người đó có kết quả dương tính thì xác suất mắc bệnh của người đó là bao nhiêu.

Nếu ông có kết quả âm tính thì theo bảng trên, xác suất mắc bệnh của ông chỉ ~0.01% (1 người trong 9802 người).

 

Nên dạy nhé, dạy càng sớm càng tốt.
Đang đọc quyển "Tư duy nhanh và chậm". Trong đó người ta bàn rằng con người không phải là loài giỏi về thống kê trực giác. Khi gặp những vẫn đề liên quan đến xác suất thống kê trừ khi tập trung suy nghĩ chứ nếu lơi lỏng thì toàn phản xạ tư duy theo bản năng.
Rất nhiều các lỗi tư duy của con người là do kém về xác suất thống kê. Cho nên cần học để tập thói quen cảnh giác trước các vấn đề như này.

Người ta đã làm thí nghiệm như này. Cho 2 mệnh đề:
1. Vợ chồng cô ấy không được hoà thuận cho lắm. Anh ta đã giết cô ấy vì mâu thuẫn.
2. Vợ chồng cô ấy không được hoà thuận cho lắm. Anh ta đã giết cô ấy.

Hỏi cái nào có khả năng cao hơn. Rất nhiều người (nhớ là hơn 50%) vì dựa vào trực giác đã trả lời là phương án 1.

 

Đm toàn chữ với chữ ko vậy

 

chào mừng bạn đến với xstk, học cái đấy nhìn số là mừng hú ra (hên xui hihi)

 

nhức đầu vãi, đọc đi đọc lại cũng hiểu sơ sơ
cơ mà giải mấy cái này cũng vui, ai còn mấy bài toán hay thí nghiệm kiểu vầy post lên xem cho vui

ủa là sao ? chọn 1 hay 2 thì khác gì nhau ?

 

đọc giải thích xem cái hình thì hiểu , cơ mà đọc lại đề bài xong xem kết quả vẫn cứ thấy khó chịu , đậu mợ đau đầu vỡi

đọc tới đọc lui cái đề bài thì khúc mắc nằm ở đây , " 99% người mắc bệnh sẽ cho kết quả dương tính " đậu mạ đọc câu này là cái đầu tự động dịch ngược là kết quả dương tính thì 99% là mắc bệnh

 

Đáp án đúng đương nhiên là 2, bởi vì ngoài giết vì mâu thuẫn thì còn có thể có 1 tỉ lý do khác nữa, nên xác suất của 2 sẽ lớn hơn 1.

Bất cứ ai tập trung một chút cũng sẽ có câu trả lời đúng. Nhưng vấn đề ở đây là con người theo bản năng thì ở PA 1 thấy hai vế có liên quan đến nhau nên có vẻ hợp lý hơn, từ đó mặc định suy ra rằng PA 1 có khả năng cao hơn.
Để biết mà tập trung thì cần phải luyện tập. Được học về XSTK cũng là cách để luyện tập cảnh giác trước những vẫn đề như này.

 

1 là giết chỉ vì mâu thuẫn.

2 là giết nhưng chưa xác định nguyên nhân, vậy bao gồm tất cả gồm cả mâu thuẫn thì xác suất cao hơn.

 

Ông cứ tìm mấy bài counter-intuitive là ra. Mấy bài dạng này càng dựa vào trực giác thì xác suất đoán sai càng cao. Nên có chuyện tin vào trực giác được, có chuyện cứ lấy máy tính bấm ra cho lành...

Thử một bài khác nè:

Một bệnh nhân sau khi tự google triệu chứng trên mạng thì chắc như đinh đóng cột mình mắc bệnh nan y. Bệnh này tuy nan y nhưng hên phát là xác suất mắc bệnh cũng khá thấp, chỉ 0.2%.
Do lo lắng nên đi xét nghiệm, trước khi xét nghiệm được bác sĩ giải thích như sau:

• Phép xét nghiệm có độ nhạy đến 85% (cứ 100 người bệnh thì sẽ có đến 85 người cho kết quả dương tính)
• Theo thống kê thì khi một người bất kì đi xét nghiệm, chỉ 8% sẽ cho kết quả dương tính và đến 92% cho kết quả âm tính

Câu hỏi vẫn là: Nếu đi xét nghiệm và kết quả là dương tính thì xác suất mắc bệnh sẽ là bao nhiêu %?

Spoiler: Đáp án

Xác suất mắc bệnh chỉ tầm 2.1%.

Nên hàng ngày hàng tuần dân tình đọc báo vẫn được bơm "làm giảm đến 99% nguy cơ", "độ chính xác đến 99%" nhưng ngồi nhẩm lại tí thì...

 

Mới ko vào topic có 1 buổi thôi mà bươi ra thành clgtn...

 

Đánh lận con đen, như cái ví dụ cho dễ hiểu nhé, chỉ có 100 người là sau xét nghiệm là có kết quả bị bệnh, đây là giá trị thật và 1 trong 100 người này ko bị bệnh, nó hoàn toàn độc lập với 99 người bị bệnh mà xét nghiệm ko sao. Như tôi nói ấy, nếu xác suất là 50% thì nếu xét nghiệm lần 2, thì xác suất cho người bị bệnh cũng là 50%, nhưng thật ra nó là 99%, vì 99 người bị bệnh trong số người có kết quả xét nghiệm ko bệnh là ko thực và ko thể đưa vào chung với nhóm xét nghiệm có bệnh được