[Tin tức] Đã tìm ra bộ ba phương trình cụ thể của Pytago

Mod không cho post tại box thư giãn thì mình post vào đây vì đây là thông tin mới, hy vọng bài viết không bị khoá.

1. Mở đầu.

Trích https://www.teachy.app/vi_VN/book/g...djinh-ly-pitago-va-cac-ung-dung-cua-no-f12eb1

Vào năm 530 trước Công nguyên, Pitago, một nhà toán học và triết gia Hy Lạp, thường được ghi công với việc xây dựng một mối quan hệ cơ bản giữa các cạnh của một tam giác vuông, điều này sẽ thay đổi mãi mãi cách chúng ta hiểu về hình học. Định lý Pitago không chỉ cách mạng hóa toán học mà còn tìm thấy ứng dụng trong nhiều lĩnh vực tri thức khác nhau, như kỹ thuật, kiến trúc và thậm chí là trong âm nhạc. Pitago và những người theo ông, được gọi là các Pitago, tin rằng các con số là bản chất của mọi thứ, và định lý này là một ví dụ rõ ràng về triết lý đó.

Suy nghĩ về: Làm thế nào một định lý được hình thành cách đây hơn 2.500 năm có thể vẫn còn phù hợp và ứng dụng trong ngày nay?

Định lý Pitago là một trong những thuộc tính hình học được biết đến và sử dụng nhiều nhất trong toán học. Nó thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông, khẳng định rằng tổng của các bình phương của chiều dài của hai cạnh vuông bằng với bình phương chiều dài của cạnh huyền. Mối quan hệ này, được diễn đạt qua công thức a² = b² + c², là nền tảng cho việc giải quyết vô số vấn đề hình học và toán học.

Tầm quan trọng của định lý Pitago vượt xa toán học thuần túy. Nó có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực, như kỹ thuật, nơi mà nó được sử dụng để tính toán khoảng cách và chiều cao của các cấu trúc; trong kiến trúc, giúp thiết kế các tòa nhà và cầu; và trong đồ họa máy tính, nơi nó rất cần thiết cho việc tái hiện hình ảnh và mô hình ba chiều. Hơn nữa, định lý này là một công cụ không thể thiếu cho việc định vị, cho phép xác định chính xác khoảng cách giữa các điểm địa lý.

Để hiểu rõ ràng định lý Pitago, điều quan trọng là phải hiểu các khái niệm về tam giác vuông, cạnh huyền và các cạnh vuông. Một tam giác vuông là một tam giác có một góc 90 độ. Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông và luôn là cạnh dài nhất của tam giác. Hai cạnh còn lại được gọi là các cạnh vuông.

Từ xưa chúng ta đã biết về Pytago đó là phương trình ở dạng kết quả là: A² + B² = C²
Nhưng chúng ta không biết rằng nó còn có ở dạng phương trình cụ thể và hoán toàn có thể dễ dàng tính toán, đây là một phát hiện mới. Từ giờ trở đi chúng ta có thể dễ dàng tìm ra phần lớn nghiệm của Pytago khi nắm được những phương trình này.

2. Ba phương trình cụ thể của Pytago.

Từ phương trình Pythagore nghiệm ban đầu

A² + B² = C²

Chúng ta có thể tìm được ba tập hợp số học tương ứng với ba phương trình Pytago cụ thể chứ không đơn giản chỉ là A² + B² = C²

Khởi nguồn từ 3,4,5 hoặc -3,4,5

Bắt đầu từ số lẻ:

3-4-5

5-12-13

7-24-25

9-40-41

11-60-61

13-84-85

....

(2n + 1)² + (2n² + 2n)² = (2n² + 2n + 1)² đối với số lẻ

Sau đó đến số chẵn:

4-3-5

6-8-10

8-15-17

10-24-26

12-35-37

14-48-50

16-63-65

18-80-82

.....

(2n)² + (n² - 1)² = (n² + 1)² đối với số chẵn

Đến tập hợp có số âm

4 - (- 3) - 5

12 - 5 - 13

20 - 21- 29

28 - 45 - 53

36 - 77 - 85

44 - 117 - 125

52 - 165 - 173

60 - 221 - 229

68 - 285 – 293

.....

(4+8n)² + (-3 + 8 ( (n/2)(n+1)))² = (5 + 8 ( (n/2)(n+1)))² Đối với tập hợp có số âm.

Tổng cộng ta có ba phương trình Pythagore cụ thể, các tập nghiệm Pytago còn lại còn lại không còn ổn định nữa và tạo thành phương trình cụ thể nữa, ví dụ như bên dưới:

Một ví dụ khác về tập nghiệm Pythagore

3

9

15

21

27

33 - 56 - 65

39 – 80 – 89

45

51, 140, 149

57, 176, 185

63

69, 260, 269

75, 308, 317

81,

87, 416, 425

93, 476, 485

.....

Cùng với (An)² + (Bn)² = (Cn)²
với n là số nguyên chạy đến vô cực n=1,2,3,4 ....

Trong đó A,B,C thỏa mãn Pytago trong ba phương trình trên chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy phần lớn nghiệm của phương trình Pytago.

 

Thế nào là phần lớn ,3 công thức nghiệm kia đã đáp ứng được toàn bộ tập nghiệm của phương trình pitagore chưa , ý là tất cả các bộ ba pitagore đều thoả mãn được một trong ba công thức nghiệm này không

 

ai đó gọi nothing @CaroVN vào giải thích đi

 

Cái này thư giãn không

 

Cám ơn đã chia sẻ

 

@CaroVN luôn đó.