Hỏi 1 vấn đề về toán học (linear algebra)

Hello ae. Mình có hobby là học thêm toán lúc rảnh rỗi và có vài thắc mắc mà hỏi khắp nơi chưa thấy ai giải thích đc. Đó là về vector trong linear algebra. Nhất là vector trong control system.

Mình muốn hỏi vector mà có x và y thì đơn vị đo lường của xy có phải giống nhau ko? Hay có thể khác nhau? Mình hỏi khắp nơi thì có người nói phải giống, có người ko.

Ví dụ 1 vector có x và y là hướng Bắc và Đông thì đơn vị đo lường của xy sẽ giống nhau là km

Nhưng trong control system họ lại kêu vector có đơn vị khác nhau đc. Ví dụ xy có thể là Distance vs time. Thì cái vector đấy gộp lại sẽ là km/h.

Nên mình muốn hiểu xem cái nào đúng và chính xác. Mong đc thông não chứ chatgpt nó hallucinate quá

Ko biết gvn có cao nhân nào về toán học ko giúp mình khai sáng với ạ

 

Cái này dễ mà

 

Bạn cứ hỏi đi, trong này ko trả lời bằng kiến thức thì có thể trả lời bằng hình thức tâm linh, lên đồng, hoá thần nhập thể...

 

Thực ra giờ có AI thì hỏi mấy cái này dễ hơn nhiều rồi.

 

Giới thiệu với bạn núm ca @Red Mosnter
Trị tuệ = chatgpt+gemini+claude+.....
Thông hiểu quá khứ đoán biết tương lai
Giải đáp mọi vấn đề cho bạn nhé.

 

cái này nghe có vẻ cũng đơn giản thôi, hồi xưa đi học không bao giờ toán mình dưới 5 điểm cả, thấp nhất phải được 5 rưỡi.

 

Lâu quá quên cmnr , để mình về lục lại vở hồi cấp 3 xem lại cho.

 

Bạn inbox hỏi @CaroVN nhé.

 

Này dễ òm chứ gì, con nít 3 tuổi còn làm được, clip người ta hướng dẫn tận răng

 

Hi bạn. Mình muốn hỏi bạn vector mà có x và y thì đơn vị đo lường của xy có phải giống nhau ko? Hay có thể khác nhau? Mình hỏi khắp nơi thì có người nói phải giống, có người ko.

Ví dụ 1 vector có x và y là hướng Bắc và Đông thì đơn vị đo lường của xy sẽ giống nhau là km

Nhưng trong control system họ lại kêu vector có đơn vị khác nhau đc. Ví dụ xy có thể là Distance vs time. Thì cái vector đấy gộp lại sẽ là km/h.

Nên mình muốn hiểu xem cái nào đúng và chính xác. Mong bạn thông não giúp mình chứ chatgpt nó hallucinate quá

 

Toán học lớp 10 mà vào cái dead forum toàn thằng già 30-40t
Đại số tuyến tính tiếng Việt éo thèm dùng đi dùng tiếng Anh

 

Cái này hỏi AI chuẩn hơn hỏi người, cơ mà dạo này thỉnh thoảng vẫn phải code dính tới vector nên mạnh dạn phán các dimension của vector là đại lượng vô hướng (scalar value) chung chung thôi, bạn muốn nó cùng đơn vị cũng được, muốn mỗi cái một đơn vị cũng được, tùy vào vấn đề muốn áp dụng. Cứ hiểu là mỗi chiều x y đấy là theo 1 trục tọa độ cũng x y, mà bạn nhìn biểu đồ thì thường trục x là 1 đơn vị trục y là 1 đơn vị đúng ko, ví dụ đại từ google, cái chart sau nếu nối từ gốc tọa độ tới mỗi điểm thì chính là các vector thể hiện xu hướng chơi bóng của 1 team theo 2 chiều trong chart rồi
Ngược lại thì nếu là hệ tọa độ của cơ học cổ điển thì các trục đều là cùng 1 đơn vị thôi

 

1 cái là vector không gian, 1 cái là vector vận tốc hả

 

Toán lớp 10 á???
Đậu móa sao mình đỗ đc đh nhỉ

 

Cảm ơn bạn . Để mình hỏi AI lại xem.

 

mình đã từng học cái phức tạp như thế này à

 

Hơn chứ

 

Không. Mỗi tham số trong vector đại diện cho một chiều trong không gian vector, do đó nó chỉ đồng nhất đơn vị nếu cùng loại tham số thôi, ví dụ x1 & x2 cùng đơn vị, y1 & y2 cùng đơn vị. Lấy ví dụ cụ thể, 1 điểm trong không gian 3 chiều, có để được xác định bởi gốc toạ độ & 3 toạ độ x, y, z (hệ toạ độ Oxyz), cũng có thể được xác định bởi x, z & góc phi (hệ toạ độ trụ), hoặc được xác định bởi x, góc phi & góc theta (hệ toạ độ cầu). Rõ ràng trong trường hợp sau thì đơn vị được đo = đại lượng góc chứ k phải khoảng cách tới gốc toạ độ (tính = x lần khoảng cách đơn vị).

Không gian vector nó là khái niệm tổng quát, cứ cái gì là đặc tính của đối tượng & đo lường được (tham số đo lường, ví dụ độ dài, nhiệt độ, vận tốc... khác biệt với tham số phân loại, ví dụ loại A, B, C) thì đều gom vào làm 1 tham số trong không gian vector được, & tập hợp các tham số đó biểu diễn đặc tính của đối tượng trong không gian vector, bất kể nó là gì. Giống như số đếm là 1, 2, 3, còn gán số đếm đó cho đơn vị gì cũng được, gà, lợn, chó, km, m/s... Cái số đếm nó là trừu tượng, k có đơn vị cụ thể nào cả. Tùy trường hợp mà gán đơn vị cho nó.

 

Cái này bạn hỏi anh @CaroVN bảo đảm giỏi luôn.

 

Cảm ơn câu trả lời chi tiết của bạn. Mình muốn hỏi là có sách nào nói chính xác về vấn đề này ko ah? Nó giúp mình model các vấn đề tốt hơn bởi mình nghĩ có trường hợp vector bắt buộc phải dùng các tham số xy có đơn vị đo lường giống nhau và có trường hợp lại ko. Mục tiêu cuối cùng của mình là hiểu nên dùng cái gì vào trường hợp nào. Ví dụ euclidean vector mình nghĩ sẽ khác vector trong ML.

Cảm ơn bạn. Vậy mình tag bạn @CaroVN tại đây, mong đc cao chỉ giáo ah