Ở bài trước, Carot.vn đã phân tích và tổng hợp cho các em tất cả những kiến thức tổng quan nhất về dạng toán Cực trị hàm số, hay các quy tắc tìm Cực trị hàm số sao cho hiệu quả nhất. Chắc hẳn các em đã nắm bắt được khá nhiều kiến thức hay cho việc học tập của mình. Trong dạng toán Cực trị hàm số này, các loại bài tập đơn giản nhất chính là đi tìm Cực trị hàm số sao cho nhanh chóng, hiệu quả và chính xác. Cực trị hàm số dự kiến sẽ là phần thi quan trọng trong đề thi THPT quốc gia 2016, các em hãy cùngCarot.vnthực hành ngay hôm nay! II. LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ Ví dụ 1: Tìm cực trị của các hàm số sau: a/ f(x)=1/3x3−x2−3x+53 b/ y=f(x)=|x|(x+2) Giải: a/Hàm số đã cho xác định trên R. Ta có: f′(x) = x2−2x−3 f′(x) = 0 ⇔ [x=−1; x=3 Cách 1:Lập bảng biến thiên Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x=−1, và f(−1)=10/3, Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x=3, và f(3)=−22/3 Cách 2:Sử dụng f′′(x)=2x−2 Vì f′′(−1)=−4<0 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x=−1, và f(−1)=10/3 Vì f′′(3)=4>0 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x=3,f(3)=−22/3 b/f(x)=|x|(x+2)={x(x+2) khi x≥0 và = −x(x+2) khi x<0 Hàm số xác định và liên tục trên R. Ta có: f′(x)= 2x+2>0 khi x>0 và = −2x−2>0 khi x<0 Hàm số liên tục tại x=0, không có đạo hàm tại x=0. Ta có: Bảng biến thiên + Hàm số đạt cực đại tại điểm x=−1, và f(−1)=1. + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0, và f(0)=0. Như vậy, Carot.vn đã cùng các em đi hết một lượt từ kiến thức đến thực hành cho dạng toánCực trị hàm số. Hy vọng rằng, với sự trình bày dễ hiểu, sự tổng hợp đầy đủ,các bài toán tìm Cực trị hàm sốsẽ trở nên dễ dàng hơn với các em học sinh THPT. Ngoài ra ,Carot.vn cũng luôn hỗ trợ các em học trực tuyến 24/24 qua HOTLINE:0923.405.405.Hãy gọi cho chúng tôi và cùng nhau học tập các em nhé! Xem thêm: Chuyên đề hệ phương trình và những phương pháp giải nhanh Tổng quan về cực trị và hàm số (Phần 1) Nguồn:http://carot.vn
