VNE - 2 cụ già <(")

ladimir Arnold (1937-2010), một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của Nga trong thế kỷ 20 thường kể câu chuyện sau:


Thầy giáo phổ thông của chúng tôi I. V. Morozkin đố chúng tôi bài toán như sau: Có 2 cụ già bắt đầu đi từ lúc mặt trời mọc với vận tốc không đổi (nhưng khác nhau). Một người đi từ A đến B và một người đi từ B đến A.

Họ gặp nhau lúc 12h trưa và tiếp tục đi mà không dừng lại, đến B và A tương ứng vào lúc 4h chiều và 9h tối. Hỏi mặt trời mọc lúc mấy giờ?


http://vnexpress.net/tin-tuc/giao-duc/bai-toan-cua-nha-toan-hoc-noi-tieng-nguoi-nga-3346673.html

 

5 rưỡi

 

mùa đông thì tầm 6h còn mùa hè thì 4h hay 5h gì đấy thì phải,ko nhớ rõ lắm

 

6H mấy bố ơi ! Toán học chứ phải đố mẹo đâu

 

2 cụ trâu vật, đi từ lúc mặt trời mọc đến lúc chiều tối với vận tốc không đổi

 

hiện tại 8h sáng vẫn chưa thấy mặt trời nha

 

mình chắc chắn là 6h ... mà trời vẫn tối om

 

Hung thủ chính là người lái xe chở 2 cụ đi

 

Thế rốt cuộc hai cụ tên gì, là người ở đâu , khổ thân các cụ già cả rồi mà còn phải hành xác đi bộ cả ngày

 

2 cụ già là zeus với necrophos họ xuất phát từ fountain , họ gặp nhau lúc 12h trưa tại mid và tiếp tục đi thẳng vào fountain của người còn lại. Hỏi bao nhiêu người report họ ?

 

mặt trời mọc lúc mấy giờ kệ mẹ , vấn đề là 2 cụ găp nhau trên thiên đường vì đi nắng mệt nên chết nhé :v

 

Gọi T là thời điểm mặt trời mọc, vận tốc của hai người là V1, V2 (V1>V2), ta có các phương trình sau:
AB = V1(16-T) = V2(21-T) => V1 = V2(21-T)/(16-T) (1)
AB = V1(12-T) + V2(12-T) (2)
Thế vào (1) vào (2), ta có:
AB = V2(21-T)(12-T)/(16-T) + V2(12-T) = V2(21-T) Chia 2 vế cho V2, rút gọn ta có:
(21-T)(12-T)/(16-T) = 9
T2 – 24T + 108 = (T – 6)(T+18)
T = 6 và T= – 18 (loại)
Vậy 2 người xuất phát lúc 6 giờ sáng

 

hãy xem toán học đã làm gì với 2 cụ già

 

Hư cấu, bố éo tin là 2 cụ già đi suốt với vận tốc không đổi nhé.

 

Bài trên ko nói là 2 cụ đi bộ hay dùng phương tiện di chuyển

 

Dùng phương tiện gì di chuyển mà không thay đổi tốc độ?
Xe máy, xe hơi éo được không tính đèn xnah đèn đỏ, giao lộ, pikachu các kiểu à.
Xe lửa thì phải có chạm dừng.
Máy bay mà gặp nhau trên ko thì 2 cụ đoàn tụ dưới địa ngục luôn rồi.
Hư cấu

 

quãng đường thời gian vận tốc là ra hết.

gọi điểm chỗ 2 cụ gặp nhau là C, vận tốc cụ 1 là V1 còn cụ 2 là V2, thời gian 2 cụ đi đến lúc gặp nhau là T

như vậy AC/T=V1, BC/T=V2 (1)

tiếp theo đấy 2 cụ đi tiếp 4 h để đến B và 9 h để đến A

vây là CA/9=V2, CB/4=V1(2)

từ 1 và 2 suy ra AC/T=CB/4 và CA/9=BC/T (AC = CA;BC=CB)
=> AC (hoặc CA) = T.CB/4 =BC.9/T
=> T/4=9/T
=> T bình phương =4x9=36
=> T = 6
đi mất 6h đến chỗ gặp nhau là 12 h

mặt trời mọc 6 h sáng, close topic.