Ừ số tự nhiên khác số thực nhưng mình chỉ nói VD thôi , tại sao bắt buộc phải có một só nằm ở giữa 2 số khác nhau ? Còn đoạn này là vì cậu cho rằng 9x=9,9999... và x=9,9999... đều có n(vô cùng) số 9 sau dấu phẩy . Nếu vậy thì tôi cũng có thể nói 10x và x (khi x=dương vô cùng) đều có n(vô cùng) số 9 trước dấu phẩy điều đó đồng nghĩa với việc 2 số này gần bằng nhau ? => Lim trên = 1 ?
Bởi vì tính chất của số thực là như thế, trong tập số thực thì luôn có vô hạn số nằm giữa 2 số thực khác nhau. Nếu không có số nào nằm giữa thì đồng nghĩa với việc 2 số bằng nhau. Tại sao x = 0,(9) mà x lại tiến ra đến dương vô cùng được =.=
Nếu bạn triển khai thế này thì cần gì phải chứng minh dài dòng nữa 0.99999..... = 0.9+0.09+0.009+...... = Σ(9/10^k) (k nguyên và k >= 1) Σ(9/10^k) -> 1 khi k -> vô cùng ( hướng c/m: 9/10^k = (10-1)/10^k = 1/10^(k-1)-1/10^k Ô vậy còn gì để chứng minh nữa, 0.99999.... = 1 rồi Không phải. Lưu ý, tổng trên chỉ tiến tới 1 khi số hạng tử tăng lên vô cùng. Tương tự 0.99999 tiến tới 1 khi số chữ số ở hàng thập phân của nó tăng lên vô cùng (theo như bạn giả thiết). Bởi vì vô cùng không có giá trị xác định nên thực chất 0.99999.... cũng không có giá trị xác định, do vậy bạn không thể xác định kết quả của phép toán 9.99999.... - 0.9999..... Lời giải của bạn mập mờ giữa tiến tới và bằng. Tiếp cận theo cách khác, đặt f(x) là hàm sô trả về 9.99999.... với a chữ sô 9 ở hàng thập phân g(a) là hàm sô trả về 0.99999... với a chữ sô 9 ở hàng thập phân như vậy f(a) = 10*g(a+1) lời giải của bạn giả thiết a tiến tới vô cùng, do vậy giá trị của f(a) và g(a) là không xác định và phép toán f(a)-g(a) là không thể thực hiện được tuy nhiên, lim(f(a) - g(a)) = 1 và điều này thì cũng chả có gì ghê gớm khi lim(f(a)) = 10 và lim(g(a)) = 1.
bởi vì đây cũng là 1 cách cm khác cho thấy 0.(9)=1 số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ và xác định dc
Không , đấy là mình ví dụ bài toán khác . Nếu nói 10x và x(với x=0,(9)) có n số 9 đằng sau thì cũng đồng nghĩa với việc 10x và x(với x=dương vô cùng) có n số 9 đằng trước dấu phẩy , có phải không ? Và ý mình là nếu giải thích như cách trên thì 10x sẽ = hoặc gần = x , như vậy thì Lim sẽ = 1 , trong khi bài toán đó kết quả là 10 thì chắc ai cũng rõ .
Nó là 1/1 và cách chứng minh thì đã có ở post 1. Các số thập phân vô hạn tuần hoàn khác khi đưa về dạng hữu tỉ cũng làm cách tương tự. Điều này ngay ở phổ thông học rồi chứ?
ặc đang ngồi giở wiki ra ngồi đọc thì thấy bài toán 0.(9)=1.(0)=1 đã được giải và thống nhất từ rất lâu rồi, cũng như được coi là tính chất của tập số thực :( http://en.wikipedia.org/wiki/0.999... Mọi cách tiếp cận để phản biện đều cuối cùng dẫn tới kết luận ngược lại :( Mặc dù mình đã tìm mọi cách để phản chứng nhưng cuối cùng vẫn lại chứng minh nó. Thôi kệ coi như mình cũng vô tình tìm được vài cách chứng minh PS: Còn bác nào cứ khăng khăng bảo wiki là viết láo thì chui vào phần reference của nó mà lấy trích dẫn. Về mặt chất lượng và độ tin cậy thì những bài viết này còn tốt hơn vạn lần mấy bản báo cáo khoa học của các bác
đọc từ lâu rồi tính thống nhất của nó là để học sinh đỡ phải ngồi cãi nhau như chúng ta đây này , và cũng để đảm bảo logic 1 ( đúng ) và 0 (sai ).
Các cậu lại dựa trên logic: a đúng b sai b đúng a sai. Xét trên khoảng thời gian thực thì chọn 1 trong 2 cái trên Nếu phá bỏ logic trên và cho 4 trường hợp: a đúng b sai b đúng a sai a b đều đúng a b đều sai Xét trong chiều thời gian thì chọn 1 trong 4 cái trên ( thay đồi theo thời gian)
Ok , vậy thì chứng minh 0.(9) khác 1 là đúng đi Thích chứng minh trong chiều nào , thế giới nào cũng chấp hết. Miễn là đưa ra được chứng minh ! Không đưa ra được thì im lặng !
Một kiểu ngụy biện thôi , ý cậu ấy là ở không gian và thời gian hiện tại thì 0,(9) = 1 đồng nghĩa với 0.(9) khác 1 là sai . Nhưng ở một không gian và thời gian khác ( thiên đường hay địa ngục chi đó ) thì 0.(9) có thể vừa bằng 1 vừa khác 1 hoặc vừa không bằng 1 vừa không khác 1 . Thật là epic
