Cách giải phương trình bậc nhất

Liệu có gì khác nhau giữa 2 chữ vô lý và vô nghiệm

 

Tức là theo ý cậu thì cái gì quá hiển nhiên là sai thì nói luôn là vô lý? Còn cái gì mà giải trầy trật ra rồi mới thấy không có nghiệm thì gọi là vô nghiệm à?

Thế phương trình x^2 - x + 1 = 0 là vô lý hay vô nghiệm?

 

[spoil]Mệt quá cách hiểu của bạn vẫn sai, chắc mình không đủ khả năng giải thích cho bạn hiểu, bạn đi mà hỏi thầy cô í.

Nhưng mà hình như x^2 - x + 1 = 0 chẳng vô lý cũng chẳng vô nghiệm vì nó có 2 nghiệm. :([/spoil]

 

delta = (-1)[SUP]2[/SUP] - 4.1.1 = -3 < 0.
PT vô nghiệm

 

Cái này nói trên miền số thực thôi chứ ai tính đến số ảo đâu.
Cũng giống như bài toán trên của cậu (con bò) là trong miền số tự nhiên. Ví dụ của cậu là giải phương trình 5 + x = 3 với x là số tự nhiên -> vô nghiệm. Nếu cho phép x âm thì đó là giải phương trình trên một miền khác rồi (tương đương với giải một bài toán có các điều kiện đầu vào khác - nó trở thành một bài toán khác chứ không phải bài toán cũ nữa). Tuy nhiên ví dụ này chả thấy liên quan gì đến cái bài của chủ topic cả. Cái của cậu đưa ra là thay đổi miền xác định của x (từ N sang Z hay R), còn của chủ topic là xét riêng từng điều kiện của các tham số (a, b) để giải được bài toán (miền của x không đổi - R).
Với bài của chủ topic, nếu như đề là giải phương trình bậc nhất thì trường hợp nhập a = 0 chính xác phải đưa ra kết luận là đây không phải phương trình bậc nhất.
Theo mình thì:
- a = 0: không phải phương trình bậc nhất. Nếu muốn giải tiếp thì:
+ b = 0: Phương trình trở thành 0 = 0. Vô số nghiệm, tập nghiệm là R.
+ b <> 0: Phương trình trở thành 0 = b. Vô nghiệm.
- a <> 0: đây là phương trình bậc nhất, nghiệm là -b/a.

Nếu không có giá trị nào của x (trong miền xác định) thỏa mãn thì là no solution (vô nghiệm) chứ làm gì có vô lí.

 

Khi a = 0 thì ax + b = 0 trở thành phương trình bậc không chứ không còn là phương trình bậc nhất nữa nên không được công nhận trong bài toán này. Chung quy cũng chỉ tại ông thầy không nắm rõ khái niệm, dùng từ cũng không chuẩn nên mới gây rắc rối như vậy.
Ta chỉ xét trường hợp a = 0 với dạng bài giải và biện luận bởi khi đó a đóng vai trò tham số nên bậc của phương trình cũng chưa xác định.

 

^
^
[spoil]Đã bảo phương trình vô lý là để ám chỉ phương trình đó sai chứ làm gì có cái gọi là phương trình vô lý theo thuật ngữ toán học. Với cả cái ví dụ của mình hoàn toàn không liên quan gì đến phương trình của chủ Topic, nó chỉ dùng để giải thích vô lý như thế nào thôi (vì có người không hiểu vô lý và vô nghiệm nó khác nhau thế nào). :)

Khi giải phương trình, No solution gọi là vô nghiệm, vậy nếu ra Error thì bạn gọi nó là gì? Gọi là gì cũng được, nhưng phương trình ở đầu bài không phải là No solution mà là Error. Mà thoai, nói nhiều mệt quá mất công phải suy nghĩ nữa. Gọi là phương trình sai vì nó không phải là phương trình bậc nhất cũng được.

Quên, phương trình của bạn nếu có thêm điều kiện thì nó sẽ là vô nghiệm chứ không phải vô lý, bởi vì khi ẩn số x của bạn thay đổi thì nó cũng làm kết quả thay đổi, không bị lệ thuộc, còn phương trình của chủ Topic ra điều kiện a = 0 khiến cho phương trình có kết quả cố định không thể thay đổi dù x là bao nhiêu đi nữa. Nói 1 cách đơn giản phương trình của bạn có nghiệm (x) nhưng nghiệm đó nằm ngoài phạm vi điều kiện => Không thỏa mãn => Vô nghiệm. Còn phương trình của chủ Topic thì không có giá trị x nào có thể ứng với phương trình đó. Điều kiện của 2 phương trình cũng không giống nhau, của bạn ra điều kiện với biến số x còn chủ Topic lại ra điều kiện với số nguyên a, b => Nói chung là cũng chẳng liên quan gì đến nhau.[/spoil]

 

a=0 thì đấy không được gọi là phương trình bậc nhất, ông thầy nói đúng rồi còn gì

 

Ra Error là sao. Cậu giải phương trình kiểu gì mà ra được error? Tớ học toán mười mấy năm chỉ thấy có kết luận về nghiệm của phương trình chứ chả có error nào cả.

 

[spoil]Vì cậu học mười mấy năm chưa thấy cái phương trình Error nào cho nên đương nhiên không hiểu trường hợp này rồi. Đơn giản vì khi học mà thầy cô cho phương trình thì nó là phương trình đúng, kết quả chỉ có thể ra có nghiệm, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm thôi. Còn phương trình sai, không có kết quả, nó là Error, giống như cho thông số của 1 tam giác rồi theo đó bạn tính toán (đúng nhé) và vẽ ra được tam giác đều nhưng nó lại cho thêm cái điều kiện tam giác đó phải là vuông => Đề sai => Error.[/spoil]

 

Ai chỉ cho cậu mấy cái này? Có luận cứ gì không (tài liệu chính thống nào đó)? Sao thấy khẳng định chắc nịch như đúng rồi thế.

Để tớ hỏi thử 3 thằng bạn được giải nhì toán quốc gia xem có phương trình vô lý không . Và phương trình f(x) = 5 với f(x) = 0 * x thì là vô lý hay vô nghiệm.

Không phải phương trình bậc nhất thì phải nói là không phải phương trình bậc nhất chứ không phải vô lý. Nó vẫn giải được, và ra là vô nghiệm (theo ý tớ). Hơn nữa nếu nói thế thì a = b = 0 cũng phải nói là không phải phương trình bậc nhất.

 

ủng hộ Crazy DAC cố lên

 

Bạn thân mến, bạn hoàn toàn hiểu sai bản chất về phương trình, mà do đây là trên 4rum, có nói nữa thì cũng đến thế vì bạn bị hổng ở chỗ đó, nên không làm cách nào nói rõ ra được.
Còn cái bản chất A/x để X= 0 ấy, bạn rất không hiểu bản chất toàn học, toán học bao giờ cũng dựa trên 1 thứ, đó gọi là "Mệnh đề" , "mệnh đề" là những thứ như nến móng, được nêu ra và không thể chứng minh, thế sao X = 0 lại không được ? Vì nó trái với mệnh đề được quy ra ( mệnh đề được hiểu ở đây thì khỏi nói nhé, bạn tìm lại phép nhân với 0 ), như vậy, cái này trái với mệnh đề - thứ mà được quy ước sẵn, kiểu như 1 ngày ngủ dậy bạn thấy tự dưng mặt trời mọc đằng Tây, lúc đó bạn hãy thốt lên vô lý
Còn phuơng trình thì hoàn toàn khác, Ax + b = 0, A= 0 và B khác không, cụ thể như : 0x +5 = 0, đây là phuơng trình vô nghiệm ( hoặc nếu không khắt khe có thể gọi là phuơng trình vô lý), nhưng chính xác phải là phương trình vô nghiệm, tại sao gọi là vô lý, vì nếu bạn làm bước tiếp là 5=0, bạn cho nó là vô lý , nếu bạn học tiếp lên toán cao cấp, sẽ có rất nhiều vấn đề được mở rộng ngoài các mệnh đề sơ cấp, cái bạn cho là "vô lý" thực chất là nó không có nghiệm, kiểu như tôi đục 1 lỗ to bằng con mèo, rồi tôi bảo bạn tìm 1 thằng nào chui qua được cái lỗ này, bạn thốt lên " vô lý, làm quái gì có thằng nào làm đc thế" , có nghĩa là nếu xét như văn nói, vô lý và vô nghiệm là 1 và đều ám chỉ phuơng trình này không có nghiệm
Còn cụm từ "vô lý" nếu chính xác chỉ nói đc khi phán xét 1 vấn đề với các yếu tố đã sáng tỏ
Thôi nói chung tranh luận online về 1 vấn đề bị hổng thế này thì bao giờ bạn thấy rõ ràng đc đâu :)
Chốt lần cuối, một cách phổ thông không khắt khe, cái gọi là "phương trình vô nghiệm" và "vô lý" chỉ là 1,có nghĩa là không có nghiệm nào thỏa mãn, còn chính xác là ptrinh vô nghiệm

---------- Post added at 18:55 ---------- Previous post was at 18:51 ----------
Với cả tớ đọc bài của bạn Hover viết hoàn toàn chặt chẽ, bạn thì càng nói càng thể hiện rõ bạn không nắm rõ về phương trình trong toán học
CÒn xin nói với bạn Crazy DAC 1 tí, không phải cứ làm thầy đã là đúng, cứ là trò đã sai
Bài tranh luận cuối thôi :), tại tớ nghĩ tranh luận theo kiểu thế này vô bổ :)

 

Hồi đó học thì mình thấy điều gì sai thì là Vô Lý nhưng vẫn dẫn ra PT vô nghiệm nên vô lý hay vô nghiệm cũng đúng thôi.

Vote Vô Nghiệm.

 

x=-b/a thì đk là a luôn luôn phải khác không a=0 thì error là đúng rồi còn gì nữa

 

Ờ ... lâu rồi ko đụng đến toán nhưng mình nghĩa trên phương diện toán học, ông thầy của chủ thớt đúng.

Định nghĩa: phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a!=0 và b thuộc tập số thực.

Cách giải của chủ thớt áp dụng khi đề yêu cầu Giải phương trình dạng ax + b = 0 . Tức là đề bài ko khẳng định phương trình cần giải là pt bậc 1, vậy nên có quyền đặt trường hợp a=0. Nhưng thầy cậu trong đề đã khẳng định đây là pt bậc 1, tức là đi kèm đk a!=0. Còn trong thuật giải của cậu lại vặn ngược lại đk đề bài, cậu đặt ra đk làm pt đó trở nên vô lý.

Nhưng mà nói gì thì nói chứ ông thầy thì thật hơi quá đáng. Học lập trình mà lại dùng toán học bắt bẻ trừ điểm sv. Đúng là đáng buồn

 

Nó không phải là phương trình bậc nhất không có nghĩa là nó vô lí.
Hơn nữa ông ấy không nói gì về trường hợp a = b = 0 mà chỉ nói đến trường hợp a = 0 còn b <> 0 => có thể đoán ông ấy chẳng nghĩ đến nó có phải là phương trình bậc nhất hay không, mà chỉ nhìn thấy một đẳng thức không đúng (0 = b) nên kêu phương trình vô lí.
Theo mình với mục đích của một bài lập trình ASP mà thầy giáo phải lôi cái vớ vẩn đấy ra để soi xét thì chỉ chứng tỏ sự vớ vẩn về trình độ sư phạm của ông này.

 

muốn xem ổng có vớ vẩn hay ko thì yêu cầu chủ thớt post bài code lên cho anh em mổ xẻddeeeeeeeeeeee