Giả sử : 1 sào trong 1 tuần mọc thêm đc 1 đv cỏ (kg) Theo giả thuyết đầu ta có : 3 bò - 2 tuần -> 2 sào + 4đv => 3 bò - 4 tuần -> 4 sào + 8đv (1) Theo giả thuyết sau ta có : 2 bò - 4 tuần -> 2 sào + 8đv (2) Từ (1) và (2) => 1 bò - 4 tuần -> 2 sào + 0đv (3) => 2 bò - 4 tuần -> 4 sào + 0đv (4) Từ (2) và (4) => 2 sào + 8đv = 4 sào => 1 sào = 4đv Đến đây là coi như xong rồi !
chọn hộp PT sẽ nhận đc giày tt hoặc pp, còn lại 2 hộp TT PP, chắc chắn chứa giày pt -lấy ra chiếc p thì tức là hộp PT chứa giày pp, 2 hộp còn lại sẽ là: PP chứa tt, TT chứa pt -lấy ra chiếc t thì tức là hộp PT chứa giày tt, 2 hộp còn lại sẽ là: TT chứa pp, PP chứa pt
Nhớ ko lầm thì đề toán con bò của Newton còn có cái này nữa . Đề toán của Niutơn Ở nông trường nọ có một bãi cỏ xanh, mỗi ngày cỏ mọc lên đều nhanh như nhau. Bãi cỏ đó đủ cung cấp cho 10 con bò ăn trong 20 ngày hoặc 15 con bò ăn trong 10 ngày. Vậy nếu có đàn 25 con thì có thể chăn nuôi bò ở đó mấy ngày?
Thực ra trâu bò gì cũng là toán 3 ẩn thôi mà =) Ẩn 1 là số cỏ bò ăn Ẩn 2 là số lượng cỏ ban đầu Ẩn 3 là tốc độ cỏ mọc Tùy theo dữ kiện mà thay đơn vị cho phù hợp là dc >.>
Giải câu 1 : Xấp thứ tự 3 hộp giày theo tên ghi trên hộp từ phải sang trái là : TP - PP TT Bằng phuơng pháp tổ hợp ta thấy các đôi giày để trong hợp các khả năng sau : TP - PP - TT TP - TT - PP PP - TT - TP PP - TP - TT TT - PP - TP TT - TP - PP Theo đề bài thì 2 chiếc giày để trong hộp phải khác với 2 chiếc ghi ngoài hộp Vì thế nên ta loại đ.c hết 4 TH , chỉ còn lại 2 TH là : PP - TT - TP TT - PP - TP Mở hộp đầu tiên bên trái ra , nếu là chiếc giày T thì sẽ là truờng hợp : TT - PP - TP ( tuơng ứng với tên các hộp là : TP - PP - TT ) Mở hộp đầu tiên bên trái ra , nếu là chiếc giày p thì sẽ là truờng hợp : PP - TT - TP ( tuơng ứng với tên các hộp là : TP - PP - TT ) Giải câu 2 : Gọi giá bán gà buổi sáng là : a Gọi giá bán gà buổi chiều là : b Số gà ng` 1 bán là : x Số gà ng` 2 bán là : y Số gà ng` 3 bán là : z Ta có hệ PT : a * x + b * ( 10 - x ) = 35 & a * y + b * ( 16 - y ) = 35 & a * z + b * ( 26 - z ) = 35 Biết x , y ,z thuộc N* Giải PT này quá dễ Giải câu 4 : Gọi số trứng của bà thứ nhất là : a Gọi số trứng của bà thứ 2 là : b Số tiền mỗi bà thu đ.c là x Ta có hệ PT : a + b = 100 & x * b / a = 15 & x * a / b = 20 /3 Giải hệ này ta ra đ.c ngay ^^
cái này nhảm kinh, tính kĩ ra thì sai đến vài quy tắc toán học cái này có thể là tác phẩm của các chú mất căn bản toán lớp 12 đây
Giải câu 12 : Chiếc đồng hồ ko chạy đ.c tốt hơn vì ít nhất 1 ngày nó cũng đúng giờ 2 lần . Còn chiếc đồng hồ chạy chậm 1 phút mỗi ngày thì phải rất rất lâu nó mới đúng giờ đ.c 1 lần Cái này chỉ đúng với đồng hồ kim thôi , nếu là đồng hồ số thì cái chạy chẫm tốt hơn rất rất nhiều
Toán này chỉ để thử khả năng suy luận logic thôi, chứ có phải dãy phương trình ngoằn nghoèo các kiểu đâu mà kêu nhân tài =)
Cái này thầy Toán của tớ dùng để minh họa lúc mở đầu chương giới hạn, nhưng là thỏ và rùa chứ không phải Achilles. Giả sử tốc độ của Thỏ = 2(m/s) gấp 2 lần tốc độ của Rùa (=1m/s). Rùa đi trước cách Thỏ 1(m). Sau 1/2 giây Thỏ cách điểm xuất phát 1(m), Rùa cách điểm xuất phát 1.5(m), Thỏ cách Rùa 0.5(m). Sau 1/4 giây tiếp theo (tổng cộng 3/4 giây), Thỏ cách điểm xuất phát 1.5(m), Rùa lại cách điểm xuất phát 1.75(m), Thỏ lại cách Rùa 0.25(m). Sau 1/8 giây tiếp theo (tổng cộng 7/8 giây) Thỏ cách điểm xuất phát 1.75(m), Rùa đã cách điểm xuất phát 1.875(m), đi trước Thỏ 0.125(m). Như vậy với khoảng thời gian càng lúc càng tiến đến gần 1 (lim t khi t -> 1) nhưng ko đạt tới 1, Thỏ ko bao giờ đuổi kịp Rùa. Cái này tương tự bài cái cây cao 1(m). Năm đầu tiên cao thêm 1/2(m). Năm sau lại cao thêm = 1/4(m). Các năm tiếp theo cứ cao thêm = 1/2 phần đã cao thêm của nửa năm trước. Cái cây vĩnh viễn ko đạt chiều cao 2(m).
bài toán này đc chứng minh như sau : Giả sự Achille cách rùa 100m ,vAch = 10m/s ,vRua = 1m/s Thời gian Ach đuổi kịp rùa là tổng vô hạn : 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1/1000 + ... Tổng cấp số nhân lùi vô hạn này là S =100/9 giây
