VN giờ chủ trương đào tạo thần đồng à

b > a > 0 (1)
2a^2 + 2b^2 = 5ab (2)
M = (a+b)/(a-b)
Đặt x = b/a, từ (1) ta có x > 1.

1. Trừ cả hai vế của (2) cho 4ab, ta có 2(a-b)^2 = ab
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức M với 2(a-b), ta có: M = 2(a^2-b^2)/(ab)
M = 2 (a/b - b/a)
Hay M = 2 (1/x -x) (3)
2. Chia cả hai vế (2) cho tích ab (ab > 0), ta sẽ có: 2(a/b + b/a) = 5
Lúc này ta có 2 (1/x+x) = 5 <=> 2x^2 - 5x + 2 = 0 <=> (x-2)(2x-1) = 0. Do x > 1 => x = 2

Thay vào biểu thức (3) => M = 2(1/2-2) = -3
done!

 

Á đù 89 giống mình. Sinh không ôn 1 tý gì, toàn kiến thức xem díscovery với sách giao khoa mà 8 điểm

 

Kết hợp công thức Pitago với công thức tính diện tích tam giác.
(AH+BC)^2 = AH^2 + BC^2 + 2 *AH*BC = AH^2 + (AB^2+AC^2) + 4* Sabc = AH^2 + (AB^2+AC^2) + 2* AB*AC = AH^2 + (AB + AC)^2 > (AB+AC)^2
=> AH + BC > AB + AC (dpcm)

 

Nhầm nhọt nói rồi mà, buồn cười ở chỗ câu nâng cao lại dễ hơn cái câu bình thường mình hỏi